viernes, 29 de abril de 2022

 Importancia del álgebra y trigonometría en el Cálculo.



Introducción 

El mundo de las matemáticas y la geometría forman parte de nuestra vida cotidiana, aunque no nos demos cuenta. Proponemos un análisis diferente de objetos, edificaciones, arte, música, entre otras cosas que hará descubrir curiosidades y grandes propiedades del campo matemático.

En cierto sentido, el prerrequisito para Cálculo es estar familiarizado con álgebra, geometría y trigonometría. El asunto con el cálculo es que tiende a usar ejemplos de todas las áreas de las matemáticas. 

Resumen 

Cabe destacar que, cuando el cálculo es aritmético, consiste en sumar, restar, multiplicar, dividir, o efectuar cualquier otra operación con números. En cambio, en el campo del álgebra se realizan los mismos procedimientos, solo que a un nivel más abstracto y reemplazando números por letras (cuando el valor es una incógnita).

Como damos a entender líneas arriba, el cálculo se vincula con la geometría, siendo este necesario para hallar las medidas que presentan las figuras geométricas, como su perímetro y su volumen.

Desarrollo 

Hoy en día estamos rodeados de objetos y construcciones “de diseño”, pero ¿Cuál es el elemento que poseen para ser tan atractivos o simplemente construibles? La respuesta la encontramos en las matemáticas, concretamente en el álgebra, la trigonometría y el cálculo.

Álgebra


 Es la rama que pertenece a la matemática, la cual permite desarrollar y resolver problemas aritméticos a través de letras, símbolos y números, que a su vez simbolizan objetos, sujetos o grupos de elementos.

No hay que ver el álgebra como sólo literales, sumas o factorizaciones; también hay que verlo como un ejercicio mental, pues abre la mente, encuadra el pensamiento y ejercita el cerebro para poder resolver problemas de cualquier índole en nuestra vida cotidiana; haremos algoritmos con pasos a seguir y analizaremos a detalle cada situación, ya que si uno aprende bien el álgebra también aprenderá a hablar con las palabras correctas, haciendo de lo complicado algo más simple.

Trigonometría  


Decimos que Trigonometría es literalmente el estudio de las relaciones existentes entre todas las medidas (de lados y ángulos) de un triángulo.

Las estrellas del cielo inspiraron a profundizar más aún la trigonometría para descubrir sus ‘secretos’ creando mapas estelares para calcular rutas, predicción de fenómenos meteorológicos y espaciales, relojes, calendarios, etc.

Cálculo

El cálculo, también, se puede definir, valga la redundancia, como la acción de calcular. Es decir, de hacer una operación aritmética o algebraica.

El cálculo, desde otra perspectiva, trata de estimar la magnitud de los cambios en las variables, así como de determinar medidas como longitudes, áreas, volúmenes, etc.

El éxito del cálculo ha sido extendido con el tiempo a las ecuaciones diferenciales, al cálculo de vectores, al cálculo de variaciones, al análisis complejo y a la antropología algebraica y la antropología diferencial entre muchas otras ramas.

Aplicaciones 

Sus aplicaciones son difíciles de cuantificar porque toda la matemática moderna, de una u otra forma, ha recibido su influencia; y las diferentes partes del andamiaje matemático interactúan constantemente con las ciencias naturales y la tecnología moderna.

Los aplicamos en Informática y como es el caso en mi carrera Telecomunicaciones como seria en la fabricación de chips (obleas de microprocesadores); miniaturización de componentes internos; administración de las compuertas de los circuitos integrados; compresión y digitalización de imágenes, sonidos y videos; investigación sobre inteligencias artificiales.

Simulaciones donde se emulan comportamientos de sistemas mediante la resolución de sistemas de ecuaciones. En la actualidad, el álgebra la trigonometría y el cálculo en su sentido más general, y lógico han interpretado matemáticamente como sistema binario, y físicamente hecho material mediante la lógica de circuitos electrónicos, ha adquirido una dimensión y desarrollo impresionante por la potencia de cálculo conseguida por los ordenadores, propiamente máquinas computadoras. 

En ingeniería, el álgebra, trigonometría y el Cálculo se usan para diseñar objetos como circuitos electrónicos, automóviles, aviones, barcos, robots o sus respectivas piezas mecánicas, en cuyo caso se hace uso de ecuaciones que permiten simular el comportamiento de dichos objetos, con el objetivo de optimizar su rendimiento. 

El cálculo se aplica en diversos ámbitos profesionales, como la arquitectura, la ingeniería, la informática, la contabilidad, la economía y las finanzas.

Conclusiones 

  • Tras el aprendizaje de cada uno de estos temas y sus  funciones, se puede concluir en que son muy importantes, de mucho valor y utilidad para la solución de problemas de la vida diaria, así como, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de química y física, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables.
  • El cálculo es una actividad natural y primordial en el hombre, que comienza en el mismo momento en que empieza a relacionar unas cosas con otras en un pensamiento o discurso.
  • Dada la importancia de estos temas, son que históricamente han adquirido la actividad lógico-matemática en la cultura humana.

Bibliografía 

 




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